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Colloque
On sait que la plupart des fonctions spéciales (fonctions de Bessel, polynômes de Legendre, etc.) sont des cas particuliers de la fonction hypergéométrique généralisée ω = F_{p,q}^{(a)(b)}(z) ; et on sait aussi que ω est une solution de l'équation différentielle d'ordre max(p, q + 1) [∏_{k=1}^q (z d/dz + b_k - 1) - z ∏_{k=1}^q (z d/dz + a_k)] ω = 0. Le but de cette communication est d'étudier la transformation de cette équation à la forme ∑_{k=1}^{max(p,q+1)} c_k … = 0.
Colloque
Une représentation complète des caractéristiques d'un élément par plus-ou-moins, avec seuil, est obtenue au moyen de la limite vers laquelle tend une fonction continue lorsqu'un paramètre convenablement choisi augmente indéfiniment. Cette représentation généralise et complète les résultats obtenus récemment par Gille, Paquet et Lavoie.
Colloque
La matrice d'Hilbert généralisée A = (a i_j), a i_j = (p + i + j -1)^-1 i,j= 1,2,...,n possède plusieurs propriétés remarquables et, en particulier, les expressions explicites de son déterminant et de l'élément typique de son inverse sont connues. Schechter a montré que ces propriétés pouvaient être étendues à la matrice B = (b i_j), b i_j = (a_i + b_j)^-1, où a_i, b_j, i, j= 1,2,...,n, sont 2n nombres arbitraires a_i + b_j ≠ 0. Le but de cette communication est de montrer que la matrice B peut à son tour être généralisée par une matrice C …
