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Colloque
Il est bien connu que la somme de toutes séries infinies convergentes, dont le terme général est une fonction rationnelle de l'indice de sommation, peut être exprimée à l'aide des fonctions polygammas. En transposant ce résultat dans le domaine des séries hypergéométriques généralisées on peut obtenir des formules explicites qui généralisent plusieurs résultats connus. *Par exemple, voir le chapitre sur la fonction gamma dans M. Abramowitz and J.A. Stegun: Handbook of Mathematical Functions with formulas, Graphs and Mathematical Tables. U.S. Department of Commerce National Bureau of Standards applied Math. Series 55, 1964.
Colloque
Par un usage judicieux des théorèmes de sommation de la théorie des fonctions hypergéométriques généralisées ordinaires, il est possible de trouver l'expression explicite du déterminant de certaines matrices d'ordre n. Plusieurs exemples seront donnés concernant des matrices dont les éléments renferment au moins un paramètre arbitraire. *J.L. Lavoie, On the evaluation of certain determinants, MTAC, v. 18, 1964, p. 653.
