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Considérons K populations normales, indépendantes, ayant des moyennes inconnues et une commune variance (assumée connue). Une règle de décision, possédant certaines propriétés optimales, est considérée pour la détection de la population ayant la plus grande moyenne. La caractéristique d'opération de la règle de décision est donnée et la notion d'hypothèse pseudo-nulle est introduite.