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On introduit brièvement une méthode permettant la sommation des ring diagram dans le cas où le modèle n'est pas celui de Hartree. On présente un potentiel qui annulent les insertions en croix irréductibles du type des ring diagrams. Ce potentiel produit un gap à la surface de Fermi. Ce gap est fonction de la densité. On montre les résultats de calculs numériques de l'énergie de corrélation du gaz d'électrons développée dans ce modèle.