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Colloque
Sur les limites inductives d'espaces mesurés cf. S. Vasilach, Journ. of Multivariate Analysis, Vol. 1, No 4, 71. On montre que la limite inductive d'un système inductif d'applications mesurables est une fonction mesurable. Si $(E_{\alpha}, x_{\alpha})$ est l'espace mesuré, limite inductive du système inductif $(E_{\alpha}, x_{\alpha})$ d'espaces mesurés, si $(u_{\alpha})$ est un système inductif de fonctions $(x_{\alpha}, x_{\alpha})$ mesurable, l'algèbre de Borel de $E_{\alpha}$ est $\lim u_{\alpha}$ est la fonction $(x_{\alpha}, x_{\alpha})$ mesurable, limite inductive du système $(u_{\alpha})$, il existe un unique réel tel que pour $x_{\alpha}$, on ait \[\int_{x_{\alpha}} u_{\alpha} d\alpha = \int_{f_{\alpha} x_{\alpha}} u_{\alpha} d\alpha\] où $f_{\alpha}$ est …
