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Colloque
(1) λ ∂u/∂x + μ ∫₀ˣ (1/√(π n)) u(t,x-n) dn = f(t,x); lim u(t,x)=B(x) (t→0) (2) λ ∫₀ˣ u(t,x-n) (1/√(π n))' dn + μ ∂u/∂x = f(t,x); lim u(t,x)=B(x) (t→0), lim u(t,x)=A(t) (x→0) (3) λ ∂²u/∂x∂t + μ ∫₀ˣ [1/(π(x-n))] ∂²u(t,x-n)/∂n² dn = f(t,x); lim u(t,x)=A(t) (x→0), lim u(t,x)=B(x) (t→0), lim ∂u(t,x)/∂x = C(t) (x→0) par le calcul opérationnel algébrique des distributions tel que conçu et publié par l'auteur dans ses travaux antérieurs.
Colloque
On désigne par E-lim E_α l'ensemble quotient G/R. E est la limite inductive du système inductif (E_α, I^βα). Pour chaque α∈I, soit B(E_α) l'ensemble des parties de E_α et Γ^βα l'extension aux ensembles des parties de Γ^βα, pour (α≤β). (B(E_α), Γ^βα) est un système inductif, extension aux ensembles des parties du système inductif (E_α, I^βα). On construit E-lim B(E_α), appelé extension aux ensembles des parties, de E. On en déduit les extensions induites de familles d'espaces mesurables (resp. mesurés, resp. probabilisés).
