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Colloque
Nous considérons le problème où on doit estimer la moyenne Hμ ∈ R(p > 1) d'une première population en présence d'une deuxième population. L'estimation se fait à partir d'un résumé des observations contenu dans les variables aléatoires X1, X2 et U (disons) où X1 est Np(μ1, σ2Σ1), X2 est Np(μ2, σ2Σ2) et U est Xn2 (Σ1 et Σ2 sont connus). Une famille d'estimateurs minimax est proposée pour ce problème. Des estimateurs bayesiens sont également développés. Les solutions sont sous la forme d'une somme de deux estimateurs rétrécisseurs. Ce problème se généralise dans une forme plus abstraite que nous explorons également.
