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La méthode des différences finies est utilisée pour obtenir la composante Hφ du champ magnétique d'une cavité résonante, au voisinage d'un tube d'insertion. La solution exacte pour le champ électromagnétique en mode TM011 est utilisée comme point de départ d'un calcul itératif. Les composantes Er et Ez sont obtenues à partir de Hφ. On évalue par la suite certaines intégrales des champs sur le volume du tube ou sur l'interface tube-cavité. On obtient ainsi la déviation de la fréquence de résonance complexe de la cavité due à la présence du tube.
La présence d'un petit tube d'insertion dans une cavité cylindrique produit un changement de la fréquence de résonance complexe de la cavité. Nous proposons un modèle mathématique pour le calcul de ce changement lorsque la cavité oscille dans un mode TM011. Nous faisons l'hypothèse que la composante Ez du champ électrique n'est pas modifiée à l'interface cavité-tube. Le traitement s'applique à des échantillons de permittivité complexe variable. Des calculs numériques illustrent les résultats dans des situations réalistes.