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Colloque
Les cavités cylindriques réentrantes peuvent être utiles pour la caractérisation de matériaux diélectriques aux fréquences microondes. Nous considérons une cavité axialement symétrique et de hauteur variable, la partie centrale étant moins haute que la partie voisine des parois. Nous analysons les modes TM et TE indépendants de l'angle azimutal. Partout dans la cavité, nous exprimons les champs en termes de modes normaux associés à une cavité cylindrique de hauteur donnée. L'adaptation des champs dans une région où la hauteur est discontinue se fait par une méthode intégrale. Nous obtenons l'équation caractéristique, et la résolvons par la méthode de Newton-Raphson. Nous …
Colloque
Nous investigons les symétries de Lie des équations de Yang-Mills auto-duales (YMAD) dans l'espace euclidien de quatre dimensions. Pour ce faire, nous calculons la première prolongation des champs vectoriels engendrant les symétries, et développons l'action de ces opérateurs sur YMAD. Le calcul est d'abord effectué pour YMAD invariantes par les transformations de jauge, et ensuite pour YMAD dans la jauge de Lorentz. Dans les deux cas, nous obtenons les équations déterminantes, et parvenons à les résoudre complètement. On trouve que les symétries de Lie de YMAD dans l'espace euclidien correspondent exactement aux symétries des équations de Yang-Mills générales dans l'espace …
