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On introduit un problème de Lagrange associé à un problème (non-linéaire) d'inéquation variationnelle. On montre sous certaines conditions l'équivalence des problèmes et on introduit des algorithmes permettant la résolution numérique du problème de Lagrange. On présente quelques applications spécialement à la résolution numérique des équations de Navier-Stokes.