Veuillez choisir le dossier dans lequel vous souhaitez ajouter ce contenu :
Filtrer les résultats
Colloque
On considère trois générateurs a, b, c, et les deux relations définissantes aca = bcb et ac2a = bc2b, multiplication et cancellation étant permises. Selon que les inverses sont admis ou non, on aura ainsi un groupe ou un semi-groupe. Utilisant les inverses, on trouve a2 = b2 , tandis que a2 et b2 sont différents dans le semi-groupe. Donc, ce semi-groupe ne peut pas être sous-ensemble d'un groupe. Cet exemple est peut-être plus simple que celui de Malcev.
