Colloque

Les strates de logique conditionnelle selon les quantificateurs TOUT, TOUT OU AU MOINS UN et AU MOINS LA MOITIÉ

Serge Lapierre

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Serge Lapierre

Résumé du colloque

Depuis les travaux de J. van Benthem (1984) sur les énoncés conditionnels dans la perspective de la théorie des quantificateurs généralisés, nous connaissons trois quantificateurs conditionnels: TOUT, TOUT OU AU MOINS UN et AU MOINS LA MOITIÉ, lesquels déterminent respectivement les logiques conditionnelles C ("pour presque tous"), E ("pour au moins un") et G ("pour démocratique"). Nous savions que chacun de ces trois systèmes logiques est conservatif sur les logiques classiques. Les principes conditionnels de base, propriétés fondamentales de la conservativité, et la formalisation de ces systèmes, C, E et G, admettent trois quantificateurs. Mais nous ne connaissions pas très peu de choses à propos des principes propres à chacun des systèmes C, E et G, ainsi que sur les relations entre ces derniers. Notre recherche avait pour but de faire progresser notre connaissance sur ces sujets. Voici nos principaux résultats. D'abord, en supposant que les logiques C, E et G soient adéquatement axiomatisées, on peut démontrer que C = K=G=Q. Nous avons pu aussi constater que notre preuve que C=E est également vraie pour E=G, et le théorème déjà établi que Q=C. Nous avons également une axiomatisation de Q que nous avons proposée. Nos investigations sur les principes E et G nous conduisent à proposer une axiomatisation de E et une de G. Sur cette base, nous avons même une proposition d'axiomatisation de B^nQ.

Contexte

Section :

Philosophie

Thème du colloque :

Philosophie

Hôte : Université de Montréal

Titre du colloque :

Philosophie

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